Namenspatron der Schule ist Meinloh von Sevelingen, der wahrscheinlich Mitte des 12. Jahrhunderts lebte und als ältester schwäbischer Minnesänger gilt. Weil in der Meinloh-Grundschule die Musik eine besondere Rolle spielt, findet sich der „Kleine Meinloh“ auch im Logo der Schule und des Fördervereins wieder.

Die Meinloh-Grundschule war bis zum Schuljahr 2012/13 im fast 100jährigen Schulgebäude im hinteren Teil des Klosterhofes untergebracht, das neben der ehemaligen Klosterkirche, der heutigen Pfarrkirche Mariä Himmelfahrt, dem Forsthaus, in dem einige Söflinger Vereine zu Hause sind, und der alten Mühle liegt, die heute einen Teil der Musikschule Ulm beherbergt. Zum Schuljahr 2013/14 zog die gesamte Grundschule ins inzwischen sanierte ehemalige Hauptschulgebäude. Von drei Seiten begrenzt die ehemalige Klostermauer den Schulhof.

Bildquelle: Codex Manesse, um 1300